ترسيم فني و نقشه كشي -گروه تحصيلي هنر توضیحات دسته: فنی و حرفه ای منتشر شده در چهارشنبه, 23 دی 1388 11:24 بازدید: 36510

بخش اول : هندسه
مثلث

تعريف مثلث :
اگر 3 خط دو به دو يكديگر را قطع كنند، شكل ايجاد شده را مثلث مي نامند.

نكته 1 :
مجموع اندازه هاي زواياي داخلي هر مثلث 180 درجه است.

نكته 2 :
در هر مثلث اندازه زاويه خارجي با مجموع اندازه هاي دو زاويه داخلي غيرمجاور آن برابر است .

نكته 3 :
خطي كه موازي يك ضلع مثلث باشد و دو ضلع ديگر آن مثلث را قطع كند، آن دو ضلع را به يك نسبت تقسيم مي كند.

نكته 4 :
در هر مثلث هر ضلع از مجموع دو ضلع ديگر كوچكتر و از تفاضل آنها بزرگتر است.

قضاياي تساوي مثلث

1 – اگر سه ضلع از مثلثي با سه ضلع از مثلثي ديگر، برابر باشند، آن دو مثلث با هم برابرند.

2 – اگر دو ضلع و زاويه بين آنها از مثلثي با دو ضلع و زاويه بين آنها از مثلثي ديگر برابر باشند. آن دو مثلث با هم برابرند.

3 – اگر دو زاويه و ضلع بين آنها از مثلثي با دو زاويه و ضلع بين آنها از مثلثي ديگر برابر باشند، آن دو مثلث با هم برابرند.

عمود منصف هاي اضلاع مثلث
عمودمنصف هر ضلع مثلث ، خطي است كه از وسط آن ضلع مي گذرد و بر آن عمود است.

نكته :
سه عمود منصف اضلاع مثلث، همرسند

ارتفاع اضلاع مثلث

ارتفاع هر ضلع مثلث پاره خطي است عمود بر آن ضلع، كه يك سر آن پاي عمود و سر ديگر آن رأس متقابل به آن ضلع است.

نكته :
سه ارتفاع هر مثلث همرسند.

مساحت مثلث

مساحت هر مثلث برابر با حاصلضرب يك ضلع در نصف ارتفاع وارد بر آن ضلع .

ميانه هاي مثلث

ميانه مثلث پاره خطي است كه يك سر آن رأس و سر ديگر آن وسط ضلع مقابل به آن رأس باشد.

نكته 1 :
سه ميانه هر مثلث همرسند. نقطه همرس، هر ميانه را به نسبت 1و2 تقسيم مي كند.

نكته 2 :
هر ميانه مثلث، مساحت آن مثلث را به دو قسمت معادل تقسيم مي كند.

نكته 3 :
اگر نقطه همرس ميانه ها را به رئوس وصل كنيم، مساحت مثلث به سه مثلث معادل تقسيم مي شود. s1 = s2 = s3

مثلث قائم الزاويه

اگر دو ضلع مثلث بر هم عمود باشند، مثلث را قائم الزاويه مي نامند.

نكته 1 :
در دو مثلث قائم الزاويه ، اگر وتر و يك زاويه حاده از يكي با وتر و يك زاويه حاده از ديگري برابر باشند، آن دو مثلث با هم برابرند.

نكته 2 :
اگر دو مثلث قائم الزاويه، اگر يك ضلع زاويه قائمه وزاويه مقابل به آن از يكي با يك ضلع زاويه قائمه و زاويه مقابل به آن از ديگري برابر باشند آن دو مثلث با هم برابرند.

نكته 3 :
در هر مثلث قائم الزاويه ميانه وارد بر وتر، نصف وتر است.

نكته 4 :
در مثلث قائم الزاويه اندازه ضلع مقابل به زاويه 30 درجه ( يكي از زاويه هاي حاده 30 درجه باشد) نصف اندازه وتر آن مثلث است.

نكته5 :
اگر دو زاويه از مثلثي با دو زاويه از مثلثي ديگر برابر باشند، آن دو مثلث متشابهند.

فصل دوم: چند ضلعيها

تعريف چند ضلعي :
هر خط شكسته بسته را چند ضلعي مي نامند . مثلث يك چند ضلعي (سه ضلعي) است. اگر يكي از زواياي داخلي چند ضلعي بزرگتراز 180 درجه باشد،چند ضلعي را مقعر و در غير اين صورت چند ضلعي را محدب مي نامند.

نكته 1 :
مجموع اندازه هاي زواياي هر n ضلعي برابر با درجه است.
براي مثال ، مجموع اندازه هاي زواياي يك هفت ضلعي برابر با درجه است.

نكته 2 :
تعداد قطرهاي هر n ضلعي محدب برابر با

½ (n)(n-3)

است.

نكته 3 :
در چند ضلعيهاي منتظم با تعداداضلاع زوج، اضلاع مقابل بر هم ، با هم موازيند.

نكته 4 :
در هر چند ضلعي منتظم با تعداد اضلاع فرد، عمودمنصف هر ضلع ، نيمساز زاويه مقابل به آن ضلع است. كه اين عمود منصف (يا نيمساز) محور تقارن آن چند ضلعي است.

متوازي الاضلاع

چهار ضلعي است كه هر دو ضلع آن موازي باشند. در متوازي الاضلاع، فاصله هر دو ضلع مقابل به هم را ارتفاع مي نامند.

ويژگيهاي متوازي الاضلاع

الف) در هر متوازي الاضلاع، اضلاع مقابل با هم برابر هستند.

ب)درهر متوازي الاضلاع زاويه هاي مقابل برابرند و هر دو زاويه مجاور يك ضلع مكمل يكديگرند. همچنين مجموع دو زاويه مجاور برابر 180 درجه است.

ج) در هر متوازي الاضلاع قطرها منصف يكديگرند.

د) در هر متوازي الاضلاع نقطه تقاطع دو قطر مركز تقارن آن شكل است.

ه‍) مساحت متوازي الاضلاع برابر با حاصلضرب قاعده در ارتفاع وارد بر آن است.

ز) در هر متوازي الاضلاع، نيمسازهاي داخلي دو به دو بر هم عمودند.

لوزي

لوزي متوازي الاضلاعي است كه چهار ضلع آن با هم برابر باشند. بنابراين لوزي كليه ويژگيهاي متوازي الاضلاع را دارد.

مساحت و محيط لوزي :
مساحت لوزي برابر نصف حاصلضرب اندازه هاي دو قطر است.

نكته 1 :
از هر لوزي يك دايره محاطي مي گذرد.

كايت

كايت يا شبه لوزي ، چهار ضلعي محدبي است كه داراي دو جفت اضلاع مجاور مساوي با دو اندازه مختلف باشد. در واقع كايت چهار ضلعي محدبي است كه داراي دو قطر عمود بر هم باشد و فقط يكي از قطرها منصف قطر ديگر باشد. قطري كه منصف قطر ديگر است، محور تقارن كايت و همچنين نيمساز دو زاويه مقابل است. مساحت كايت مانند مساحت لوزي محاسبه مي شود.

مستطيل

مستطيل متوازي الاضلاعي است كه يك زاويه آن قائمه باشد. بنابراين مستطيل كليه ويژگيهاي متوازي الاضلاع را داراست. خطي كه وسط دو ضلع مقابل را به هم وصل كند محور تقارن مستطيل است. بنابراين مستطيل دو محور تقارن دارد.

نكته 1 :
مساحت مستطيل برابر حاصلضرب طول در عرض آن است.

نكته 2 :
بر مستطيل يك دايره محيطي مي گذرد.

مربع

مربع مستطيلي است كه چهار ضلع آن با هم مساوي باشد و يا مي توان گفت ، مربع لوزي است كه يك زاويه آن قائمه باشد. بنابراين مربع كليه ويژگيهاي متوازي الاضلاع، مستطيل و لوزي را دارد.

نكته 1 :
در هر مربع قطرها بر هم عمود و با هم برابر و هر كدام محور تقارن شكل هستند.

نكته 2 :
مربع چهار محور تقارن (به تعداد اضلاع) دارد. مربع يك چهار ضلعي منتظم است و كليد ويژگيهاي چند ضلعي منتظم را داراست.
مساحت و محيط مربع : مساحت مربع برابر مجذوب يك ضلع است.

ذوزنقه

هر چهار ضلعي كه فقط دو ضلع آن با هم موازي باشند، ذوزنقه ناميده مي شود. دو ضلع موازي را قاعده ها، و دو ضلع غيرموازي را ساقها مي نامند. اگر دو ساق ذوزنقه با هم مساوي باشند ذوزنقه را متساوي الساقين مي نامند، اگر يكي از ساقها بر دو قاعده عمود باشد ذوزنقه را قائم الزاويه مي نامند.

نكته 1 :
در هر ذوزنقه دو زاويه مجاوز بر هر ساق مكمل يكديگرند.

نكته 2 :
در هر ذوزنقه متساوي الساقين دو قطر با هم و همچنين دو زاويه مجاور به هر قاعده با هم برابر هستند.

نكته 3 :
پاره خطي كه دو سر آن وسط هاي دو ساق ذوزنقه باشد، موازي دو قاعده آن ذوزنقه و اندازه آن برابر نصف مجموع اندازه هاي دو قاعده ذوزنقه است.

مساحت ذوزنقه :
مساحت ذوزنقه با نصف حاصلضرب مجموع دو قاعده درارتفاع آن برابر است.


چهار ضلعي هاي محيطي
چهار ضلعي محيطي چهار ضلعي است كه اضلاع آن بر يك دايره مماس باشند.

نكته 1 :
درهر چهار ضلعي محيطي مجموع دو ضلع مقابل با مجموع دو ضلع مقابل ديگر برابر است.


چهارضلعي هاي محاطي
چهار ضلعي محاطي چهار ضلعي است كه رأسهاي آن بر يك دايره واقع باشد.

نكته 1 :
در هر چهار ضلعي محاطي مجموع دو زاويه مقابل 180 درجه است.

 

فصل سوم : دايره

تعريف دايره :
مجموع تمام نقاط يك صفحه را كه فاصله آنها از نقطه ثابتي مانند o در آن صفحه برابر با عدد ثابت R است دايره مي نامند.
وتر و قطر دايره :
هر پاره خطي كه دو سر آن واقع بر يك دايره باشد، وتر ناميده مي شود.
هر وتري كه از مركز دايره بگذرد، قطر آن دايره ناميده مي شود. بنابراين اندازه هر دايره دو برابر اندازه شعاع آن است.

نكته 1 :
قطر دايره بزرگترين وتر است.

قوس (كمان)

هر وتر، دايره را به دو قسمت تقسيم مي كند كه هر قسمت را يك قوس مي نامند، قطر، دايره را به دو قوس مساوي تقسيم مي كند كه هر قوس يك نيم دايره ناميده مي شود.

نكته 1 :
‌در هر صفحه از دو نقطه متمايز A,B بي نهايت دايره مي گذرد.مكان هندسي مراكز اين دايره ها، عمود منصف پاره خط AB است.
زاويه مركزي :
اگر رأس زاويه بر مركز دايره واقع باشد، آن زاويه را مركزي مي نامند.

اندازه قوس :
اندازه هر قوس با اندازه زاويه مركزي مقابل به آن قوس برابر است.

نكته 1 :
اگر طول يك قوس برابر شعاع آن دايره باشد اندازه زاويه مركزي مقابل به آن و همچنين اندازه آن قوس ، يك راديان است.

نكته2 :
در هر دايره وترهاي مساوي، از مركز به يك فاصله اند.

نكته 3 :
در هر دايره طول وترهاي با فاصله مساوي از مركز برابرند.
نكته 2:
در هر دايره قطر عمود بر وتر، وتر، و كمان هاي آن را نصف مي كند.
نكته 3 :
در هر دايره قطري كه از وسط كمان وتر بگذرد، بر آن وتر عمود است.
نكته 4 :
از نقطه M واقع در برون دايره c، دو مماس 'MH , MH را مي توان بر دايره رسم كرد.
'MH = MH ، خط Mo نيسماز زاويه 'HMH و همچنين خط Mo‌عمود منصف پاره خط 'HH است.

مماس مشترك دو دايره

هر خطي را كه بر دو دايره مماس باشد، خط مماس مشترك دو دايره مي نامند. اگر دو دايره متخارج باشند دو مماس مشترك خارجي مانند d1.d2 و دو مماس مشترك داخلي مانند d4,d3 بر دو دايره مي توان رسم كرد. اگر دو دايره مماس خارجي باشند، دو مماس مشترك خارجي و يك مماس مشترك داخلي، بر دو دايره مي توان رسم كرد. دراين حالت مماس مشترك داخلي بر خط 'oo عمود است. اگر دو دايره متقاطع باشند، مطابق شكل دو مماس مشترك خارجي بر دو دايره مي توان رسم كرد. اگر دو دايره مماس داخلي باشند، مطابق شكل يك مماس خارجي بر دو دايره مي توان رسم كرد.

 

 

 

زاويه محاطي

زاويه محاطي زاويه اي است كه رأس آن واقع بر دايره و اضلاع آن دو وتر از آن دايره باشد.

زاويه ظلي

زاويه ظلي زاويه اي است كه رأس آن واقع بر دايره و يك ضلع آن مماس بر دايره (نقطه تماس رأس زاويه است) و ضلع ديگر، وتر آن دايره است.

نكته 1 :
اندازه هر زاويه محاطي و هر زاويه ظلي برابر است با نصف اندازه كمان مقابل به آن

مساحت دايره :
اگر شعاع دايره را R در نظر بگيريم، مساحت دايره (s) برابر است با :

S = π R2

(عدد پي را 14/3 در نظر مي گيرند)

محيط دايره : اگر قطر دايره را D در نظر بگيريم، محيط آن دايره (p) برابر است با :

P = 2πR يا P = πD

قطاع دايره و مساحت آن :

سطحي از دايره كه بين دو شعاع از آن دايره قرار دارد را قطاع دايره مي نامند.مساحت قطاع دايره برابر است با
[(R2α) ⁄2)] كه در آن α زاويه بين دو شعاع بر حسب راديان است.

اندازه طول يك قوس :

اندازه طول قوس هر دايره برابر است با L = R.α كه در آن R شعاع دايره و اندازه زاويه مركزي مقابل به آن قوس بر حسب راديان است. در شكل اندازه زاويه مركزي AOB برابر(2π ⁄ 3) راديان (120 درجه) و شعاع دايره برابر 2 سانتي متر است. بنابراين طول قوس AB برابر است با :

L =2 × (2π ⁄ 3) = 4.18 Cm

 

فصل چهارم : تقارن

تقارن مركزي :
اگر ازنقطه M به نقطه O وصل مي كنيم و به اندازه خودش (MO) امتداد دهيم تا نقطه M1 به دست آيد، در اين صورت نقطه M1 را قرينه مركزي نقطه M ‌ نسبت به مركز تقارن O مي ناميم. بنابراين نقطه M هم، قرينه مركزي نقطه M1 نسبت به مركز تقارن O است اين تقارن را تقارن مركزي مي نامند.

نكته 1 :
قرينه مركزي هر پاره خط پاره خطي است مساوي و موازي با آن پاره خط

نكته 2 :
قرينه مركزي هر شكل هندسي، با خود آن شكل هندسي برابر است.

مركز تقارن يك شكل هندسي :

اگر قرينه هر نقطه از يك شكل هندسي به نقطه O در صفحه شكل، نقطه اي از خود شكل باشد، نقطه O را مركز تقارن آن شكل هندسي مي نامند.

تقارن محوري :

خط d و نقطه M از يك صفحه در شكل مفروض است. اگر از نقطه M‌عمود MH را بر خط d رسم كنيم و به اندازه خودش (MH=M1H) امتداد دهيم تا نقطه M1 بدست آيد، نقطه M1 را قرينه محوري نقطه M نسبت به محور d مي نامند. اين تقارن را تقارن محوري و خط d را محور تقارن مي نامند.

نكته 1 :
‌قرينه محوري هر پاره خط، با آن پاره خط برابر است.

نكته 2 :
هر خط غيرموازي با محور تقارن، و قرينه آن، با آن محور همرسند و با محور تقارن زاويه هاي مساوي ايجاد مي كند.

نكته 3 :
هر خط موازي با محور تقارن، و قرينه آن با محور موازي هستند و فاصله آن دو ، تا محور ، برابر است.

نكته 4 :
قرينه محوري هر شكل هندسي با خود شكل برابر است.

محور تقارن يك شكل هندسي :

اگر خطي يك شكل هندسي را طوري به دو نيم تقسيم كند كه هر نيمه شكل، قرينه محوري نيمه ديگر آن شكل نسبت به آن خط باشد، آن خط را محور تقارن آن شكل مي نامند. در شكل AM ميانه وارد بر قاعده مثلث متساوي الساقين ABC كه نيمساز، ارتفاع و عمود منصف هم هست، محور تقارن آن مثلث است. زيرا دو نيمه آن مثلث نسبت به AM قرينه محوري هستند.

نكته 1 :
هر شكل هندسي كه حداقل داراي دو محور تقارن عمود بر هم باشد، محل برخورد آن دو محور ، مركز تقارن آن شكل هندسي است.

 

فصل پنجم : ترسيمات هندسي

رسم نيمساز زاويه

در شكل زاويه xoy مفروض است. به مركز O رأس زاويه و به شعاع دلخواه R قوسي رسم مي كنيم تا دو ضلع Ox , Oy از زاويه را در نقطه A,B قطع كند. سپس به مراكز A,B و به شعاع R و يا شعاع ديگري دو قوس رسم مي كنيم، تا يكديگر را در نقطه t قطع كنند. خط ot نيمساز مطلوب است.

رسم عمود منصف يك پاره خط :

پاره خط AB مفروض است. به مراكز نقاط A,B و به شعاع دلخواه (R > AB⁄ 2) دو قوس رسم مي كنيم تا يكديگر را در نقاط M1 , M قطع كنند. خط MM1 عمود منصف مطلوب است.

رسم مثلث با معلوم بودن سه ضلع آن :

سه ضلع يك مثلث معلوم است. براي مثال در شكل اندازه هاي AB,AC,BC به ترتيب، 4و5 و 5/4 سانتي متر است. ضلع AB‌را رسم مي كنيم، سپس به مركز A و به شعاع AC يك قوس و به مركز B و به شعاع BC قوس ديگري رسم مي كنيم تا يكديگر را در نقطه C‌قطع كنند. مثلث ABC مثلث مطلوب است.

تقسيم پاره خط به يك نسبت مشخص (قضيه تالس)

مي خواهيم نقطه C را روي پاره خط AB طوري در نظر بگيريم كه نسبت AC به CB مقدار مشخصي باشد. براي مثال [(A⁄C)=(15⁄25)] باشد براي اين كار خط دلخواه AD را به طول چهل واحد (15+25=40) رسم مي كنيم و نقطه C' را كه فاصله آن تا A برابر پانزده واحد باشد، در روي خط AD در نظر مي گيريم. از نقطه D به B وصل كرده سپس از نقطه C' خطي به موازات خط DB رسم مي كنيم تا خط AB را در نقطه C قطع كند. نقطه C‌نقطه مطلوب است.

نكته 1 :
به كمك پرگار مي توان يك دايره را به 3 يا 6 قسمت تقسيم كرد.
نكته 2 :
با استفاده از گونياي 60-30 مي توان دايره را به 3 يا 6 و يا 12 قسمت تقسيم كرد و با گونياي 45 درجه مي توان دايره را به 8 قسمت تقسيم كرد.

تعريف بيضي :

بيضي مكان هندسي نقاطي از يك صفحه است كه مجموع فاصله هاي هر يك از آن نقاط از دو نقطه ثابت آن صفحه مقدار ثابتي باشد. دو نقطه ثابت F1,F2 را كانون بيضي مي نامند و عدد ثابت را 2 در نظر مي گيرند. در شكل يك بيضي با دو كانون F1, F2 رسم شده است.

در اين بيضي MF1+MF2=2 است.
'AA را كه برابر 2 است، قطر بزرگ (طول ) و 'BB را كه عمودمنصف 'AA است و برابر 2b در نظر مي گيرند، قطر كوچك ( 1 قصر) و نقطه o را مركز بيضي و همچنين دايره به قطر 'AA را دايره اصلي و دايره به قطر 'BB را دايره فرعي بيضي مي نامند.

مساحت بيضي :

مساحت بيضي با قطر بزرگ 2a و قطر كوچك 2b است با :
S = πab

سؤالات چهار گزينه اي بخش اول

1- اگر وسط هاي اضلاع يك چهار صلعي را به هم وصل كنيم متوازي الاضلاعي بدست مي آيد كه مساحت آن:

1) (4 ⁄ 1) مساحت آن چهار ضلعي است.
2) (2 ⁄ 1) مساحت آن چهار ضلعي است.
3) (3 ⁄ 1) مساحت آن چهار ضلعي است.
4) (4 ⁄ 3) مساحت آن چهار ضلعي است.

2 – كدام پاره خط ، مساحت مثلث را به دو قسمت معادل تقسيم مي نمايد؟

1) عمود منصف
2) نيمساز
3) ميانه
4) ارتفاع

3 – مركز دايره محيطي هر مثلث محل تلاقي سه ........آن است.

1) ارتفاع
2) ميانه
3) نيمساز داخلي
4) عمودمنصف

4 – كدام شكل نه محور تقارن دارد و نه مركز تقارن ؟

1) ذوزنقه
2) ذوزنقه متساوي الساقين
3) متوازي الاضلاع
4) مثلث متساوي الساقين

5 – مجموع زواياي يك n ضلعي برابر با 1800 مي باشد، n كدام است؟

1) 12
2)10
3)8
4)14

6- مساحت قطاع از كدام فرمول محاسبه مي شود؟

1) [D2a) ⁄ 2)]
2) R22π a
3) Rπ a
4) R2a

7 – در مثلث قائم الزاويه اي ، اندازه وتر 10 متر و ضلع ديگر 6 متر است. اندازه ضلع سوم چند متر است؟

1)9
2)7
3) 136√
4) 8

8 – در دايره به شعاع 4، اگر فاصله مركز از يك وتر 2 باشد، اندازه وتر كدام است؟

1) 2√3
2)5
3) 3√4
4)6

9 – مساحت مثلث متساوي الاضلاعي كه طول ضلع آن a باشد كدام است؟

1) [ 4 ⁄ (a2√3)]
2) [ 3 ⁄ (a2√3)]
3) [ 2 ⁄ (a2√3)]
4) a2 ⁄ 2

10 – كدام مطلب در مورد شكل هاي متشابه صحيح است؟

1) اضلاع برابر و زوايا متناسب مي باشند.
2) اضلاع و زوايا هر دو متناسب مي باشند
3) زوايا برابر و اضلاع متناسب مي باشند
4) ارتباطي ميان تناسب اضلاع با زوايا باتشابه شكل ها وجود ندارد.

پاسخنامه :

 

بخش دوم : رسم فني
فصل ششم : وضعيت نقطه و خط، وضعيت خط و صفحه نسبت به يكديگر و صفحات عمود بر هم

وضعيت نقطه و خط

نقطه يا واقع بر خط يا از خط خارج است. اگر حداقل در دو تصوير، تصوير نقطه بر تصوير خط واقع باشد، آن نقطه بر آن خط واقع است و در غير اين صورت نقطه بر خط واقع نيست.

نكته 1 :
اگر نقطه بر خط واقع باشد، تصويرش در هر سه تصوير، بر تصاوير آن خط واقع است.
نكته 2:
اگر نقطه بر خط واقع نباشد، حداقل در دو تصوير از سه تصوير، تصوير نقطه بر تصوير خط واقع نيست .

وضعيت خط و صفحه نسبت به يكديگر

به طور كلي خط و صفحه نسبت به هم دو وضعيت دارند.
الف) خط با صفحه موازي است.
ب) خط با صفحه متقاطع است.

وضعيت دو صفحه نسبت به هم :

اگر زاويه بين دو صفحه قائمه باشد، آن دو صفحه بر هم عمودند .

فرجه :

به مجموعه اي از نقاط كه بين دو نيم صفحه با مرز مشترك محدود شده باشند فرجه مي گويند. مثل فرجه اي كه در تصوير زير بين دو صفحه p,Q قرار گرفته است.

نكته 1 :

مرز مشترك دو صفحه را يال فرجه (AB)، هر نيم صفحه را وجه فرجه (P1,P2) و زاويه بين دو نيم صفحه را اندازه فرجه (LT1OT2) مي نامند.

كنج :

چند زاويه با رأس مشترك به طوري كه هيچ دو زاويه اي در يك صفحه واقع نباشد و هر ضلع زاويه تنها با يك ضلع زاويه مشترك باشد، يك كنج است. رأس مشترك زاويه ها را ، رأس كنج، صفحه بين هر دو ضلع زاويه را وجه كنج، ضلع مشترك هر دو زاويه را يال كنج و زاويه بين هر دو وجه مجاور را يك فرجه كنج مي نامند.

نكته 1 :
اگر زاويه هاي يك كنج با هم برابر و فرجه هاي آن نيز با هم برابر باشند، آن كنج منتظم است .

نكته 2 :
اگر هر يك از سه زاويه يك كنج سه وجهي قائمه باشند، آن كنج را كنج سه قائمه مي نامند.

 

فصل هفتم: رسم سه تصوير نقطه ، خط و رابط بين تصاوير

رسم سه تصوير نقطه

 

انواع خط :

هر خط در فضا بسته به اينكه نسبت به صفحات تصوير، خط الارض و يا صفحات نيسماز چه وضعيتي داشته باشد حالات مختلفي از تصاوير بر روي صفحه تصوير خواهد داشت.

1 – خط قائم :

خطي است كه بر صفحه تصوير افقي عمود باشد( خط قائم موازي محور oz است).
حالات مختلف تصاوير خط قائم به اين صورت است كه تصوير از بالا يك نقطه است ، تصوير از جلو خطي است به اندازه واقعي خود خط و موازي آن و تصوير از چپ هم خطي است به اندازه واقعي خود خط و موازي آن.

2 – خط منتصب :

خطي است كه بر صفحه قائم تصوير عمود باشد ( خط منتصب موازي محور OY است)
حالات مختلف تصاوير خط منتصب به اين صورت است كه ، تصوير از بالا خطي است به اندازه واقعي خود خط و موازي آن، تصوير از جلو نيز خطي است به اندازه واقعي خود خط و موازي آن و تصوير از چپ آن يك نقطه است.

4 – خط افقي (افقيه ):

خطي است كه با صفحه تصوير افقي موازي باشد.
حالات مختلف تصاوير خط افقي به اين صورت است كه تصوير از بالا خطي است مورب به اندازه واقعي خود خط ، تصوير از جلوي آن خطي است موازي با محورهاي OX و تصوير از چپ آن هم خطي است موازي با محور OY.

5- خط جبهي (جبهيه)

خطي است كه با صفحه تصوير قائم موازي باشد.
حالات مختلف تصاوير خط جبهي به اين صورت است كه تصوير از بالا خطي است موازي با محورهاي OX ، تصوير از جلوي آن خطي است مورب به اندازه واقعي خود خط و تصوير از چپ آن هم خطي است موازي با محور OZ.

 

6 – خط نيمرخ :

خطي است كه با صفحه تصوير جانبي موازي باشد.
حالات مختلف تصاوير خط نيمرخ به اين صورت است كه ، تصوير از بالا خطي است موازي با محور OY، تصوير از جلو آن خطي است مورب به اندازه واقعي خود خط.

7 – خط غيرمشخص:

خطي است كه نسبت به هر سه صفحه تصوير مايل است و هيچ يك از حالات ذكر شده بالا نيست.

وضعيت دو خط نسبت به هم :
دو خط نسبت به هم دو وضعيت دارند، جهت تشخيص وضعيت خطوط نسبت به هم حتماً بايد به رابط تصاوير توجه كرد.

حالت اول – دو خط با هم موازيند :

دو خطي را با هم موازي گويند كه وقتي در يك صفحه واقع باشند، يكديگر را قطع نكنند و فاصله كليه نقاط يكي از ديگري به يك اندازه باشد.
شرط لازم براي توازي دو خط فضايي غيرنيمرخ آن است كه حداقل دو تصوير از تصاوير هم نامشان متوازي باشند. در خط نيمرخ هر سه تصوير بايد با هم موازي باشند.

حالت دوم – دو خط با هم متقاطعند:

دو خطي را متقاطع گويند كه وقتي در يك صفحه باشند با هم موازي نباشند، نقطه تقاطع ممكن است در صفحه باشد و يا در دسترس نباشد.
شرط لازم براي تقاطع دو خط فضايي غير نيمرخ آن است كه حداقل در دو تصوير از تصاوير هم نامشان اين دو خط متقاطع و رابط تصاوير در محل تقاطع برقرار باشد. در خط نيمرخ در هر سه تصوير بايد رابطه محل تقاطع برقرار باشد.

دو خط متنافر:

اگر دو خط در يك صفحه واقع نباشند، با هم متنافرند، بنابراين اين دو خط متنافر با هم موازي نيستند و هيچ نقطه مشتركي با هم ندارند. نكته اينكه اگر حداقل در دو تصوير دو خط موازي باشند، يقيناً آن دو خط متنافر نيستند و هر گاه رابطه بين محل تقاطع در تصاوير برقرار باشد نيز يقيناً آن دو خط متنافر نيستند. در نتيجه هر گاه رابط بين محل تقاطع در تصاوير برقرار نباشد حتماً دو خط در فضا متنافرند.

 

فصل هشتم : رسم سه تصوير از جسم

براي رسم سه تصوير از يك جسم ، آن را داخل يك كنج سه قائمه ، طوري در نظر مي گيريم كه ابعاد اصلي آن يعني طول، عرض و ارتفاع، هر يك موازي با يكي از صفحات آن كنج باشد. سپس جسم را بر روي سه صفحه كنج تصوير مي كنيم. در شكل ، كنج سه قائمه ، OXYZ و جسمي در داخل آن در نظر گرفته شده است. صفحه XOZ را صفحه تصوير قائم، صفحه XOY را صفحه تصوير افقي و صفحه YOZ را صفحه تصوير جانبي يا نيمرخ مي نامند. تصوير جسم را بر روي صفحات تصوير قائم، افقي و جانبي در نظر مي گيرند. تصوير جسم در صفحه قائم را تصوير از جلو و يا تصوير قائم، تصوير جسم درصفحه افقي را تصوير از بالا و يا تصوير افقي، و تصوير در صفحه جانبي را تصوير از چپ و يا نيمرخ مي نامند.
پس از رسم تصاوير جسم بر روي صفحات كنج، صفحه قائم را ثابت در نظر گرفته و هر يك از صفحات افقي و جانبي را به اندازه 90 دوران مي دهيم تا در امتداد صفحه قائم قرار گيرند. در شكل صفحات كنج پس از باز شدن (دوران دادن) همراه با تصاوير جلو، بالا و چپ جسم رسم شده است. براي رسم سه تصوير از يك جسم، آن را داخل يك كنج سه قائمه فرض كرده و سه تصوير آن را رسم مي كنند.

نكته 1 :
هر قسمتي از جسم كه براي ناظر در موقع تصوير كردن جسم، نامرئي باشد، يا به عبارتي ديگر، ناظري كه در موقعيت جلو، بالا و يا چپ جسم قرار مي گيرد تا تصوير مربوطه را رسم كند، اگر قسمتي از جسم در ديد او قرار نگيرد، در اين صورت ، در تصوير، آن قسمت خط چين رسم مي شود.

رسم سه تصوير از اجسام استوانه اي شكل

اگر محور استوانه اي بر يكي از صفحات تصوير عمود باشد، تصوير آن در صفحه تصويري كه محور استوانه بر آن عمود است، دايره، و دو تصوير ديگر آن مستطيلهاي مساوي با هم هستند. در شكل استوانه اي در كنج سه قائمه OXYZ همراه با سه تصوير آن بر صفحات كنج رسم شده است.

سه تصوير جلو ، بالا و چپ آن استوانه رسم شده است. در اين سه تصوير، چون محور استوانه بر صفحه تصوير افقي، عمود است . بنابراين ، تصوير از بالاي استوانه ، دايره است و تصوير از جلو و تصوير از چپ آن، مستطيلهاي مساوي با هم هستند.

فصل نهم : برش

با توجه به اينكه قسمتهاي داخلي اجسام و ساختمانها در نقشه ها به صورت خط چين رسم مي شوند، چون خط چينها كاملاً مفهوم نيستند، لذا براي اينكه تصوير مفهوم تر باشد، بتوانيم داخل اجسام و ساختمانها را مورد مشاهده قرار دهيم، آن جسم و يا ساختمان را با يك يا چند صفحه فرضي برش مي دهيم. سپس قسمتي را مورد مشاهده قرار دهيم، آن جسم و يا ساختمان را با يك يا چند صفحه فرضي برش مي دهيم . سپس قسمتي را كه مانع ديد است، كنار مي گذاريم و بقيه ج سم يا ساختمان را با عنوان تصوير برش خورده ، رسم مي كنيم.

بعد از رسم تصوير برش خورده، براي رسم ديگر تصاوير، مجدداً جسم را كامل در نظر مي گيريم . آنگاه اگر لازم باشد، با يك صفحه فرضي ديگر جسم را برش مي دهيم. در غير اين صورت با توجه به اينكه جسم كامل در نظر گرفته شده است، تصوير عادي از آن رسم مي كنيم. در تصوير برش خورده، قسمتهايي از جسم يا ساختمان را كه با صفحه فرضي برش در تماس هستند، با هاشور رسم مي كنيم.

هاشور با خط نازك و زاويه 45 درجه رسم مي شود. فاصله دو خط نازك هاشور بر حسب بزرگي و كوچكي قسمتي كه در آن هاشور رسم مي شود، يك تا پنج ميلي متر در نظر گرفته مي شود.

 

 

برش ساده :

اگر جسم يا ساختمان با يك صفحه فرضي بريده شود و آن صفحه با يكي از صفحات تصوير موازي باشد، آن برش را برش ساده مي نامند. برشي كه در نظر گرفته شده است، يك برش ساده است. زيرا جسم با يك صفحه P برش زده شده است و صفحه برش يعني صفحه p به موازات يكي از صفحات تصوير، يعني به موازات صفحه تصوير قائم است.

برش ساده متقارن :

برش ساده متقارن به برش ساده اي مي گويند كه ، صفحه برش جسم را به دو نيم مساوي تقسيم كند.

برش ساده نامتقارن :

برش ساده متقارن ، برش ساده اي است كه جسم توسط صفحه فرضي برش به دو نيم نامساوي تقسيم شود. در برش ساده نامتقارن، تصوير صفحه برش، با خط نقطه دو سر ضخيم كه به آن مسير برش مي گويند ، رسم مي شود. ضمناً جهت ديد را با پيكان مشخص مي كنند. در شكل تصوير مجسم جسمي همراه با دو صفحه برش A,B رسم شده است.

برش شكسته ساده :

اگر جسم يا ساختمان با دو يا چند صفحه موازي با يك صفحه تصوير برش داده شود. آن برش را برش شكسته ساده مي نامند. در شكل قسمتهاي خالي جسم در وضعيتي است كه نمي توان آن را با يك صفحه برش داد. جسم مزبور با دو صفحه P1, P2 برش داده شده است.
صفحه M، صفحه شكستگي است.

قسمتي از جسم كه مانع ديد است، كنار گذاشته شده است، و از ما بقي جسم با فرض اينكه صفحات شكستگي وجود ندارد و دو يا چند صفحه برش در يك راستا قرار دارند، برش شكسته تصوير از جلو رسم مي شود.

فصل دهم : پرسپكتيو

عبارت است از نشان دادن تصوير يك جسم بر روي يك صفحه به نام صفحه تصوير. پرسپكتيو تنها تصويري است كه چشم انسان آن را به عنوان واقعيت قبول مي كند در واقع پرسپكتيو فضاي سه بعدي را روي سطح دو بعدي ايجاد كرده و عمق اجسام را نشان مي دهد.

تصاوير موازي يا پارالاين (آگزنومتريك):

در اين نوع تصاوير خطوط جسم به گريز نمي روند بلكه با هم موازيند. اين نوع تصاوير ترسيمشان آسان بوده و براي نشان دادن جزئيات در سطوح افقي براي كارهاي گرافيكي بسيار مناسبند.

تصاوير آگزنومتريك يا پارالاين را مي توان به شرح زير نام برد :
1) تصاوير ايزومتريك
2) تصاوير دي متريك
3) تصاوير تري متريك
4) تصاوير ابليك

تصاوير ايزومتريك :

در اين نوع تصاوير محورهاي OX , OY هر كدام با خط افق زاويه 30 درجه مي سازند و ابعاد و اندازه ها به نسبت (1 / 1) رسم مي شود.

نكته 1 :

در تصاوير ايزومتريك ابعاد و اندازه ها در حدود 18 درصد بزرگتر از اندازه واقعي به نظر مي رسند.

تصاوير ديمتريك :

در اين نوع تصاوير يك محور به اندازه 7 درجه و يك محور به اندازه 42 درجه با خط افق زاويه مي سازد. در اين حالت ابعاد و اندازه ها بر روي محور OZ و محوري كه زاويه 7 درجه مي سازد به نسبت (1 / 1) و بر روي محوري كه زاويه 42 درجه مي سازد به نسبت (3 / 2) يا (4 / 3) طول واقعي ترسيم مي شود.

تصاوير مجسم موازي مايل يا ابليك

تصاوير ابليك با توجه به تغيير طول يالهاي جانبي آن به سه نوع تقسيم مي شوند كه عبارتند از :
1) تصاوير كاوالير
2) تصاوير جنرال
3) تصاوير كابينت

تصاوير كاوالير:

در اين تصاوير فقط يك محور با زاويه 45 درجه رسم مي شود در اين پرسپكتيو تمامي طولها به نسبت (1 / 1) ترسيم مي گردد.

تصاوير جنرال :

اين تصاوير مانند پرسپكتيو كاوالير رسم مي گردد با اين تفاوت كه طولها بر روي محوري كه با زوايه 45 درجه رسم شده است به نسبت (3 / 2) تا (4 / 3) ترسيم مي شوند.

نكته 1:

تصاوير ابليك را مي توان به شكل ديگري نيز تقسيم بندي كرد.

نما ابليك :

در اين نوع تصاوير با استفاده از نماي جسم پرسپكتيو ترميم مي شود.

پلان ابليك :

در اين نوع تصاوير با استفاده از پلان جسم پرسپكتيو ترسيم مي شود.
نكته 2 :
پلان ابليك بيشتر با زواياي 30 و 60 درجه يا با زواياي 45 و 45 درجه ترسيم مي شوند.

سؤالات چهار گزينه اي بخش دوم

1 – در كدام نوع از تصاوير ابليك ، اندازه يال جانبي برابر طول حقيقي جسم است؟

1) كاوالير
2) كابينت
3) جنرال
4) هر سه مورد

2 – در اين نوع پرسپكتيو محورها بر هم عمودند و يك محور ديگر با خط افق زاويه 45 درجه مي سازد؟

1) ايزومتريك
2) ابليك
3) تري متريك
4) دي متريك

3 – كابينت جزء كدام يك از تصاوير زير است؟

1) ارتوگرافيك
2) پرسپكتيو
3) موازي قائم
4) موازي مايل

4 – در ترسيم تصوير ايزومتريك اضلاع به چه نسبتي ترسيم مي شود؟

1) 1و1و1
2) 1و1و (3 / 2)
3) 1و1و (2 / 1)
4) 1و (3 / 2) و (2 / 1)

5 – پرسپكتيو جزء كدام يك از تصاوير است ؟

1) اگزونومتريك
2) ارتوگرانيك
3) سه بعدي
4) موازي

6- امتداد خط شيب دار و سايه آن بر سطح افق .......

1) با هم موازي هستند.
2) در يك نقطه متقاطع هستند
3) بر هم عمود هستند
4) نسبت به هم متنافر هستند

7 – چنانچه امتداد ابعاد طول و عرض جسمي با پرده تصوير متقاطع و فقط بعد ارتفاع موازي P,P‌باشد در آن حالت پرسپكتيو .......

1) يك نقطه اي
2) سه نقطه اي
3) دو نقطه اي
4) امكان ترسيم پرسپكتيو نخواهد بود

8 – هر گاه جسم در جلوي پرده تصوير قرار گيرد، اندازه پرسپكتيو رسم شده چگونه است؟

1) بزرگتر از جسم
2) به اندازه جسم
3) كوچكتر از جسم
4) قرينه جسم

9 – در صورتي كه در پرسپكتيو فاصله ناظر را از جسم تغيير ندهيم ، اگر صفحه تصوير را از ناظر دور كنيم. پرسپكتيو : ......

1) ثابت مي ماند ولي نقاط گريز دورتر مي شوند.
2) كوچك و نقاط گريز نزديك تر مي شوند.
3) بزرگ و نقاط گريزدورتر مي شوند.
4) بزرگ و نقاط گريز نزديك تر مي شوند.

10 – شخصي با 2 متر قد در وسط اتاقي كه 6 متر ارتفاع دارد ايستاده است. خط افق در چند متري كف اطاق قرار دارد؟

1)2
2)3
3)4
4)5

پاسخنامه

 

بخش سوم :نقشه كشي
فصل يازدهم : آشنايي با تاريخ و تحول نقشه كشي

تعريف نقشه كشي :

در رشته هاي فني براي انتقال ايده ها از نوعي تصاوير ساده شده خاص به نام نقشه استفاده مي كنند كه نوعي زبان ترسيمي است. نقشه كشي تركيبي از ترسيمات تك تصويري سه بعدي و ترسيمات چند تصويري دو بعدي است.

اهداف نقشه كشي :

1 – سرعت و سهولت انتقال ايده
2 - دقت در انتقال ايده
3- فراگير بودن انتقال

انواع نقشه :

1 – نقشه هاي صنعتي
2 – نقشه هاي ساختماني

نقشه هاي صنعتي مثل نقشه هاي تراش فلزات – ذوب فلزات – مدلسازي – درودگري – مكانيك – ماشين افزار – مكانيك عمومي – مكانيك اتومبيل - صنايع ماشين آلات – دريايي – برق – الكترونيك ....
نقشه هاي ساختماني مثل نقشه هاي معماري – سازه - سيويل – شهرسازي – تأسيسات مكانيكي – تأسيسات برقي و الكترونيكي.

نقشه هاي معماري :

اين نقشه ها عموماً براي طراحي ابنيه ، اعم از منازل مسكوني، آپارتمانها، ساختمانهاي اداري، تجاري، بهداشتي ، درماني ، مراكز آموزشي ، علمي و تحقيقاتي ، مراكز فرهنگي ، تفريحي ، ورزشي ، پايانه هاي مسافري زميني و هوايي و ... بكار مي روند.

نقشه هاي سازه :

پس از تهيه و تصويب نقشه هاي معماري، محاسبات اسكلت ساختمان (سازه) توسط مهندسين سازه انجام مي گيرد. نقشه هاي پي سازيف ستونها، ديوارهاي باربر بتني ، ديوارهاي برشي ، تير ريزي سقفها و ... جزء نقشه هاي سازه هستند.

نقشه هاي سيويل :

كاربرد اين نقشه ها در راه سازي ، پل سازي ، سد سازي، ساخت تونل، اسكله و باند فرودگاههاست .

نقشه هاي شهرسازي :

اين نقشه ها معمولاً نحوه شكل گيري شهر، شبكه رفت و آمد پياده و سواره ، نحوه كاربري اراضي ، نحوه دفع آبهاي سطحي ، نحوه توزيع يا شبكه آب، برق، فاضلاب ، گاز و تلفن مرحله بندي اجراي قسمتهاي مختلف طرح شهرسازي را نشان مي دهند.

نقشه هاي تأسيسات مكانيكي :

اين نقشه ها براي نشان دادن موارد زير كاربرد دارند:
الف – لوله كشي آب سرد و گرم بهداشتي و مشخصات لوله ها و نحوه اتصالات آن
ب – لوله كشي شوفاژ يا تهويه مطبوع
ج – شبكه فاضلاب و آب باران، مشخصات فني لوله ها و نحوه اتصالات آن
د – مسير و مشخصات كانالهاي تهويه يا كولر
ه‍ - شبكه لوله كشي موتور خانه و نحوه اتصال شبكه به ديگهاي آب گرم شوفاژ و بهداشتي

نقشه هاي تأسيسات برقي و الكتريكي :

اين نقشه ها براي نشان دادن موارد زير بكار مي روند:

الف – مسير و مشخصات سيم كشي برق، تلفن ، در بازكنهاي برقي ، آنتن ها‌، سيستم اعلام خطر آتش سوزي، اعلام خطر گاز، اعلام خطر در موارد سرقت (دزدگيرها)، محل نصب لامپها و وسايل الكتريكي
ب – سيم كشي موتور خانه ، تعيين مشخصات تابلوهاي برق و محل نصب آن.

 

فصل دوازدهم : بخش هاي مختلف نقشه معماري

1 – پلان :

اگر يك ساختمان را با صفحه افقي فرضي برش داده و از بالا به قسمت زيرين كه بريده شده است نگاه كنيم آنچه ديده مي شود پلان نام دارد. اين برش فرضي بايد از ارتفاعي كه بيشترين مشخصات ساختمان را مشخص مي كند زده شود.

نكته 1 :
در نقشه هاي اجرايي پلانها را معمولاً با مقياس (50 / 1) تهيه مي كنند.

2 – نما :

نماي ساختمان نشان دهنده ي شكل ظاهري و خارجي يك ساختمان است. براي ترسيم نماي يك ساختمان بايد چنين فرض نمود كه در مقابل نماي آن ساختمان ايستاده ايم و شعاع ديدها برسطح نما عمود است.

براي نشان دادن عمق در نما، علاوه بر استفاده از وزن خطوط (خط ضخيمتر به چشم نزديكتر و خط نازكتر در فاصله دورتر قرار دارد). مي توان از ايجاد و تغيير در رنگ نيز استفاده نمود. علاوه بر وزن خطوط، افزون سايه ها در نما به تجسم عمقها و برجستگي ها كمك زيادي مي كند. همچنين ترسيم عناصر محيط اطراف در نماي روبرو ميزان حساسيت طراح را نسبت به محيط اطراف منعكس مي كند و براي آنهايي كه به زبان گرافيكي و درك پلانهاي ارتوگرافيك (سدنما) آشنا نيستند تصاوير جالبتر و خواناتري بوجود مي آورد.

نكته 1 :
ترسيم نماي يك ساختمان معمولاً با مقياس (100 / 1) يا (60 / 1) انجام مي شود.

نكته 2 :
در نماي اجراي بايد شماره تيپ بندي درها و پنجره ها – همچنين اندازه ارتفاع آنها و ارتفاع سقف و ساير ارتفاع هاي لازم مشخص گردد و در صورت لزوم توضيحاتي براي جنس و نما و نحوه اجراي آن آورده شود در صورتي كه در نماي معماري ( فاز 1) فقط بر جنبه هاي هنري و زيبايي آن تأكيد مي شود.

 

برش قائم :

برش قائم ساختمان در حقيقت يك برش فرضي عمودي است. در اينجا نيز سعي مي شود محل برش و جهت ديد برش طوري انتخاب شود كه مشخصات بيشتري از ساختمان ديده و ترسيم گردد. معمولاً محل يكي از برشها را چنان انتخاب مي كنند كه پله ها حتماً در آن مشخص شود و اگر لازم باشد چندين برش از قسمتهاي مختلف پلان زده مي شود تا فضاهاي داخلي ساختمان و روابط آنها و تناسبات ارتفاع ها در ساختمان بهتر نمايش داده شود.

نكته 1:
در اندازه گيري برش فقط اندازه هاي ارتفاعي ساختمان را اندازه گذاري مي كنند كه مهمترين اندازه ها در برش، اندازه ارتفاع طبفات – قطر سقف – اندازه ارتفاع درها و پنجره ها – دست انداز پشت بام – عمق فنداسيون و ارتفاع پله مي باشد.
نكته 2 :
محل برش و جهت ديد آن در پلان بايد با خط و نقطه ضخيم مشخص گردد.
نكته 3 :
محل برش در پلان بايد به گونه اي انتخاب شود كه :
الف) جزئيات اجرايي بهتر نشان داده شود.
ب) بررسي قسمتهاي توپرو تو خالي ساختمان امكان پذير باشد.

 

فصل سيزدهم : فضا

تعريف فضا :

مي توان گفت فضا، مقدار جايي است كه براي مقصود معيني در نظر گرفته مي شود. اين مقدار جا (فضا) ممكن است محسوس و ملموس و مادي يا غير ملموس و ذهني باشد. در معماري ، «فضا» معمولاً عبارت است از مقدار جايي كه براي مقصودي معين و يا عملكردي خاص در نظر گرفته و يا اشغال مي شود.
انسان با ورود به فضايي كه ارتفاع آن تا زير سقف بسيار بلندتر از معمول است، احساس كوچكي و خضوع در مقابل عظمت فضا مي كند. لذا از همين تأثير در طراحي معابد، مساجد و ... استفاده مطلوب شده است و يا برعكس آن با ورود به فضايي با سطح وسيع كه ارتفاع آن تا زير سقف كوتاهتر از معمول است، احساس خفگي و ناراحتي به وارد شونده دست مي دهد، اما هيچ گونه قانون دقيقي كه تعيين كننده مطلوب ترين ابعاد و نسبت هاي فضا باشد، وجود ندارد. بلكه يك معمار با تجربه و هوشمند با تكيه بر آگاهي و شناختي كه از فرهنگ، روحيات و شرايط جامعه خويش دارد، مي تواند ابعاد مناسب و يا بهترين را انتخاب كند.

چگونگي درك فضا:

انسان فضا را به سه صورت درك مي كند:
الف : با در نظرگرفتن فواصل تا نقاط ثابت
ب : به وسيله نور و ساير عوامل
ج : ترتيب خطوط پرسپكتيو

با و جود اين در هر كدام از اين مشاهدات ممكن است اشتباهاتي رخ بدهد، زيرا درك ما از فضا به سادگي به وسيله نور تغيير مي يابد. سيستمهاي خطي قابل تغييرند و نقاط ثابت هميشه در محل هايي كه تصور مي شود ، قرار نگرفته اند.
نكته 1 :
مرز فضاي اختصاصي، به پوست بدنمان ختم نمي شود. اين مرز عبارت از محدوده فضايي كه در آن احساس راحتي و امنيت به دست مي آيد.
نكته 2 :
انسان براي تشخيص مناسب فضا، به يك علامت مشخص يا مكان قابل درك، نيازمند است. مثلاً با وجود آنكه در اتاق هاي مدور يا مربع هيچگونه جهت يابي نيست، بااين حال تمايل ايستادن از مركز را خود بروز مي دهيم. اتاق مستطيل، داراي دو جهت است. راه ورود و يا خروج يا جهات حركتي اصلي بدين ترتيب به وجود آمده و بهتر است در راستاي يكي از اين دو جهت باشد. فضا به وسيله دو محور جهت دار توصيف مي شود. افزايش اين محورها سبب پيچيدگي مي گردد كه بايد از آن احتراز گردد، اتاق شش برهمانند اتاق مدور فاقد هر گونه جهت است. اين ، بدان معنا نيست كه هيچ وقت نبايد اتاق شش بر يا دايره اي شكل طرح داده شود، بلكه بايد با توجه به تأثير و هويت هر يك از اشكال هندسي، نوع و فرم مناسب با عملكرد و هدف انتخاب شود.

 

ابعاد و مقياس انساني فضا :

فضا قابل تفكيك از زندگي انسان نيست چرا كه او براي ديدن اشياء، شنيدن صدا يا احساس جريان هوا و حتي به ياد آوردن و مرور خاطرات گذشته محتاج به فضا است. فضا، همه دنياي خصوصي او را تشكيل مي دهد، بدين ترتيب بايد داراي مقياسي انساني باشد.
مقياس به مقياس بين اندازه ها، حجم، سطح و ابعاد مرتبط با اندازه هاي پذيرفته و شناخته شده معمولي مربوط مي شود. چون اندازه ها با احتياجات و فعاليت هاي انساني رابطه مستقيم دارد. بنابراين ، استانداردها معمولاً آنهايي هستند كه از مقياس انساني (ارگونوميك) مشتق مي شوند. لذا يك طرح وقتي داراي مقياس انساني مي شود كه متناسب و هماهنگ با توانايي ارگانيك انساني و به عبارت ديگر متناسب با اندازه هاي انساني باشد.

مثلاً ابعاد بازشو يك در اتاق معمولي به گونه اي باشد كه امكان عبور يك شخص بالغ و اشياي خانگي از آن را بدهد. اين اندازه ممكن است 210×90 سانتي متر طرح شود، در اين صورت اندازه اي است متناسب انسان و عملكرد مورد نظر و بدين جهت داراي مقياسي انساني است ولي اگر ابعاد آن به 140×60 سانتي متر تبديل شود با وجود اينكه تناسبات همان اندازه قبلي است ولي براي مقاصد طرح خيلي كوچك است و بدين سبب مقياس آن غيرانساني و كوچك مي شود.

ابعاد بزرگ و ارتفاعات بيش از حد ، احساس نامطلوب و غير آشنايي را سبب مي شوند و ابعاد كوچكتر از حد نيز احساس ناراحتي و گريز را پديد مي آورند.

 

نكات مهم فضا :

1 – فضاي مطلوب بايد با هويت بوده و با علامتهاي فراموشي نشدني مشخص شود.
2 – داراي حد و مرز مشخص و قابل درك باشد
3 – با تجربيات جديد و متنوع بيننده را متعجب و كنجكاو كنند
4 - فضا مانند يك سخنراني در صورتي جالب خواهد بود كه غني و متنوع باشد.
5 – اندازه و مقياس آن غير از موارد نادر و ويژه، انساني و قابل درك باشد.
6 – پاسخگوي عملكرد و هدف مورد نظر باشد.

نكته 1 :
هنگام تغيير محل مناسب هر فضا و ارتباط مطلوب آن با ديگر فضاها، دو نكته ، مدنظر قرار مي گيرد :
الف – محل مناسب فضاهاي اصلي با توجه به نياز آنها به نور طبيعي ، چشم انداز، تهويه و ...
ب – ارتباط مناسب آن با فضاهاي ديگر با امكان دسترسي مناسب و عدم تداخل عملكردها.
نكته 2 :
هنگام طراحي، ابتدا ارتباط مناسب بين عملكردهاي عمده و پس از آن ارتباط عملكردهاي فرعي در نظر گرفته مي شوند. معمولاً اين عمل با يك دياگرام كه شكل بسيار ساده اي از فضاها و نحوه ارتباط آنها با يكديگر است ، انجام مي شود اين دياگرام را «مسير دسترسي» يا «فلوچارت» يا دياگرام عملكردي فضاها مي نامند.

توصيه هاي ضروري :
1 – مسير حركتهاي اصلي را كوتاه كنيد.
2 – از تداخل عملكرد فضاها جلوگيري كنيد.
3 – سعي كنيد عملكرد هر فضا تا حد امكان تأمين كننده 2 عملكرد مربوط يا نزديك به هم باشند.

در زير بعضي از عملكردهاي مرتبط (نزديك به هم ) براي راهنمايي آورده شده است:
1 – پذيرايي و غذاخوري
2 – نشيمن، زندگي و تماشاي تلويزيون
3 – پذيرايي ، نشيمن و مطالعه (كار)
4 – آشپزخانه و رختشوي خانه
5 – حمام و رختشوي خانه (ماشين لباسشويي)
6 - گاراژ و رخشتوي خانه
7 – گاراژ و كارگاه
8 – اتاق خواب والدين ، رختكن ، حمام
9 – اتاق خواب بزرگ، مطالعه و تحرير
10 – اتاق خواب، بخش خياطي و اطو

 

انواع مبلمان و تجهيزات:

مبلمان هر ساختمان به دو گروه عمده تقسيم مي شود:
الف – مبلمان قابل حمل
ب – مبلمان يا تجهيزات

 

مبلمان قابل حمل :

وسايلي هستند كه قابليت حمل و جابجايي در آنها وجود دارد و عموم مردم اين گونه وسايل را به نام مبلمان مي شناسند. مثل : مبل، ميز، صندلي ، تختخواب.

 

مبلمان ثابت (تجهيزات):

معمولاً وسايلي هستند كه در يك قسمت از فضا نصب مي گردند و معمولاً امكان تغيير محل آنان نيست و يا بسيار مشكل است. اين نوع وسايل را غالباً تجهيزات ساختماني (بهداشتي) مي نامند.
كابينت يا قفسه هاي آشپزخانه ، لگن دستشويي، وان حمام ، زير دوشي ، توالت فرنگي، بيده، لگن ، توالت ايراني از جمله اين تجهيزات به شمار مي روند.
پذيرايي ، نشيمن و غذاخوري ، مبلمان و ابعاد آن :
با توجه به اينكه اين فضا، محل تجمع، تماشاي تلويزيون ، سرگرمي و ارتباط با ديگران است ، حتي الامكان مي بايد در محلي قرار بگيرد كه از هر نظر مناسب عملكرد آن باشد.

نكته 1 :
د رخانه هاي با وسعت كافي، فضاي نشيمن، از فضاي پذيرايي ميهمان مجزا ولي در مجاورت آن قرار مي گيرد تا دسترسي آنها با يكديگر به سهولت انجام پذيرد.

 

مبلمان، فضاي غذاخوري، ابعاد و اندازه ها :

در تصاوير a تا e ابعاد مورد نياز فضاي غذاخوري و فواصل لازم جهت رفت و آمد، براي گونه هاي متفاوت ميز غذاخوري و مبلمان، نشان داده شده است.

 

آشپزخانه ، مبلمان و ابعاد :

امروزه قسمت قابل ملاحظه اي از اوقات افراد خانواده نيز به صورت صرف غذا، صبحانه و بعضاً گفتگو و تماشاي تلويزيون، در فضاي آشپزخانه هاي مدرن امروزي مي گذرد.

 

اعمال عمده در آشپزخانه :

به طور عمده در آشپزخانه چهار عمل انجام مي پذيرد:
1 – نگهداري و سردكردن مواد غذايي
2 – آماده سازي مواد غذايي براي پخت
3 – پخت غذا
4 – شستشوي مواد و ظروف

نكته 1 :
اگر سه قسمت اصلي آشپزخانه :
1. يخچال
2. ظرفشويي
3. اجاق گاز كه به ترتيب محل نگهداري و سردكردن مواد غذايي، آماده سازي و شستشو و پخت غذا مي باشد، به يكديگر وصل شود، مثلثي به وجود مي آيد كه عمده كار آشپزخانه در آن انجام مي گيرد. اين مثلث، به مثلث كار مشهور است و اگر مجموع سه ضلع آن از 6/6 متر بيشتر باشد طرح آشپزخانه مناسب نيست.

 

فضاي خواب :

با توجه به اين حقيقت كه حدود يك سوم از عمر آدمي در خواب مي گذرد و باعث رفع خستگي و نشاط روان براي فعاليت بعد از خواب مي باشد لذا طرح فضاي خواب، از اهميت زيادي برخوردار است.

بنابراين مراعات چند نكته در آن ضروري است:
به جهت وسعت كم زيربنا در ساختمانهاي جديد ، پيشنهاد مي شود ، فضاي خواب به گونه اي طرح گردد تا در عين تأمين آرامش لازم فضاي خواب، عملكردهاي ديگري نظير مطالعه ، خياطي يا كارهاي دستي در آن امكان پذير باشد.

ابعاد فضاي خواب :
بزرگي و كوچكي اين فضا به عملكردها و وسايل متفاوت مورد استفاده در آن بستگي دارد لذا بايد هنگام طراحي با توجه به نوع وسايل مورد نياز، قفسه هاي لازم، گردش كار مطلوب و فضاي تلف شده كمتر، طرح بهينه انتخاب شود.

تختخواب و قفسه اتاق خواب :
استفاده از تشك خواب به جاي تختخواب در بعضي از منازل بدين جهت بوده است كه پس از جمع كردن تشك خواب از فضاي خواب به عنوان نشيمن استفاده گردد.

امروزه تختخوابهايي وجود دارد كه مانند مبل براي نشستن قابل استفاده است و هنگام خواب باز مي شود و به صورت تختخواب مورد استفاده قرار مي گيرد.

 

فصل چهاردهم : رولوه

رولوه چيست؟

رولوه به معناي برداشت (تهيه نقشه هاي ) وضع موجود است. در حقيقت كارولوه برعكس كاري است كه به طور معمول براي ساخت يك بنا بكار مي رود. هنگام ساخت و ايجاد يك بنا، ابتدا نقشه هاي آن تهيه مي گردد و سپس بر اساس نقشه هاي اجرايي، ساختمان ساخته مي شود. حال اگر ساختمان موجود باشد ولي نقشه اي از آن در دست نباشد مي توان از روي ساختمان نقشه هاي آن را تهيه كرد كه به اين كار رولوه مي گويند.

 

روشهاي مختلف رولوه :

1 – استفاده از ماهواره و عكسهاي هوايي
2 – استفاده از دوربين هاي نقشه برداري
3 – استفاده از روش مثلث بندي

نكته 1 :
حسن روش مثلث بندي در سادگي و كم هزينه بودن آن است و از دقت لازم براي برداشت ساختمانهاي معمولي برخوردار است.
نكته 2 :
در روش مثلث بندي از اين قضيه هندسي استفاده مي شود كه :
اگر سه ضلع از مثلثي با سه ضلع از مثلث ديگر متناسب باشد آن دو مثلث متشابهند.

 

مثلث بندي :

براي رولوه كردن اين فضا ( شكل فوق)،بدين ترتيب عمل مي شود كه ابتدا هر دو ديوار مجاور هم به شيوه مثلث بندي برداشت مي شود. برداشت طول و عرض فضاها يا طول ديواره هاي موجود، بسيار ساده است اما ترسيم نقشه يا پياده كردن دو ضلع مجاور به هم ، موقعي دقيق خواهد بود كه زاويه بين دو ضلع را بدانيم. تعيين مقدار زاويه، بدون دوربين نقشه برداري ممكن نيست، اما با روش مثلث بندي مي توان هر زاويه اي را عيناً برداشت و تكرار نمود بدون اينكه لازم باشد مقدار دقيق زاويه را بدانيم. براي روشن شدن مطلب، شكل فوق را دوباره بررسي مي كنيم، در اين شكل نقطه A در روي يك ديوار ، نقطه B در روي ديوار مجاور و نقطه c در محل برخورد دو ديوار، علامت زده شده است.
اگر نقطه A با خطي فرضي به نقطه B متصل شود، مثلث ABC تشكيل مي شود كه AB,AC,BC سه ضلع آن هستند.

 

مراحل برداشت وضع موجود ساختمان

1 – ترسيم كروكي تقريبي از وضع موجود
2 – اندازه گيري و يادداشت ابعاد ساختمان
3 - ترسيم دقيق نقشه

 

فصل پانزدهم : ابزار و تجهيزات

به طور كلي براي انجام هر كاري به دو چيز نياز مي باشد :
اول ، آشنايي و مهارت در كار. دوم ، آشنايي بكارگيري وسايل مربوط به آن كار يا حرفه .

در كار نقشه كشي نيز ضمن آشنا شدن با روش ترسيم، به ابزار و وسايل كار نياز است.

تخته رسم

صفحه اي است مستطيل شكل، به ابعاد 70×100 سانتي متر از انواع چوبهاي صنعتي كه كناره سمت چپ آن سر تا سر از يك تكه چوب ساخته شده است. در حال حاضر تخته رسمهايي كه براي استفاده دانش آموزان ساخته مي شود، در ابعاد تقريبي 70×50 سانتي متر و از چوب هاي صنعتي مانند نئوپان كه هردو سطح آن باروكش چوب پوشيده شده يا ، چوبهاي چند لايه كه اطراف آن رهواري از چوب سخت چسبانيده شده تا هم ضخامت چوب نئوپان يا چند لايي را بپوشاند و هم حركت خط كش تي روي آن به آساني انجام شود. معمولاً، دو پايه سراسري در جهت عرض آن چسبانيده شده است كه به تخته رسم شيبي مناسب مي دهد تا كار ترسيم بر روي آن، انجام گيرد.

 

ميز نقشه كشي

ميزي است با رويه كاملاً صاف، نرم و مسطح با پايه هاي فلزي (بندرت چوبي) به ابعاد 80×120 سانتي متر و يا 120×180
نكته 1 :
ارتفاع ميز، متغير و قابل تنظيم است و رويه آن نيز تحت هر زاويه و شيبي قابل تنظيم مي باشد.

 

چند نكته درباره محاظت و نگهداري از تخته رسم و ميز نقشه كشي

1 – هرگز چيزهاي سخت و نوك تيز را نبايد روي ميز و تخته رسم كشيد.
2 – از بريدن هر نوع كاغذ، مقوا و نظاير آن تيغ يا كاتر، بر روي نيز نقشه كشي و يا تخته رسم خودداري كنيد.
3 – از وارد آمدن هر نوع ضربه اي به لبه هاي ميز و تخته رسم جلوگيري كنيد.
4 – براي محافظت بيشتر از آنها، بهتر است رويه آنها را با پلاستيك سفيد بپوشانيد و هر بار قبل از استفاده رويه آنها را با دستمال تميز و نمدار پاك كنيد.

 

خط كش تي

وسيله اي است كه براي ترسيم خطوط افقي به كار برده مي شود.
نكته 1 :
معمولاً خط كش هاي تي در دو نمونه ساخته مي شوند :
يكي خط كش با سر ثابت كه فقط براي رسم خطوط افقي قابل استفاده است. ديگر، خط كش با سر متحرك كه تحت هر زاويه اي قابل تنظيم است و مي توان به وسيله آن خطوط با زاويه دلخواه تنظيم نمود.

 

نكاتي درباره محافظت از خط كشي تي :

1 – خط كش تي بايد داراي جلد مخصوص باشد تا پس از اتمام كار، در آن قرار داده شود.
2 – در صورتي كه از تي استفاده نمي شود، بايد آن را روي ديوار به نحوي كه سر آن به سمت پايين باشد آويزان نمود تا از كج شدن احتمالي آن جلوگيري شود.
3 – ازتي نبايد براي برش كاغذ يا مقوا و مثال آن استفاده كرد. چون امكان دارد وسايل برنده مثل كاتر و امثال آن به لبه خط كش تي صدمه برساند.

 

گونياها

براي كشيدن خطوط قائم و كليه خطوطي كه داراي زاويه اي مشخص (ضريبي از عدد 15) باشند، از گونيا استفاده مي شود.
گونيا بر دو نوع است :
الف – گونياي ثابت
ب – گونياي متغير
نكته 1 :
دو نوع گونياي ثابت وجود دارد‌: يكي با زاويه هاي 45و45 درجه كه به گونياي 45 درجه معروف است و ديگري گونياي 60و30 درجه.
نكته 2 :
گونياي متغير، يك گونياي 45 و يا 30 است كه در يكي از زواياي 45 يا 30 درجه آن لولا نصب شده و مي توان زواياي مختلف را با آن ترسيم نمود.

 

دستگاه ترسيم خطوط يادرافتينگ (Draughting machine)

درافتينگ، وسيله اي است كه به جاي خط كش تي و گونيا به كار مي رود و به وسيله آن مي توان كليه خطوط را تحت هر زاويه اي براحتي و با دقت بالا رسم نمود. اين وسيله مكانيكي بر روي هر ميز كاري قابل نصب مي باشد.

اشل :

خط كشي است مدرج، معمولاً با تيغه مثلث (فرمهاي ديگري وجود دارد) داراي 6 لبه كه روي هر لبه آن يك مقياس بسيار دقيق مدرج شده است. جنس اشل، پلاستيك فشرده به رنگ سفيد مي باشد.

 

محافظت و نگهداري شل :

از اشل به هيچ وجه نبايد براي خط كشي و يا برش كاغذ استفاده كرد. بلكه منحصراً مختص اندازه گيري و اندازه گيري است و بايد پس از پايان كار در جلد مخصوص خود قرار داده شود.

 

انواع مدادها :

مداد، وسيله ساده اي است كه براي نوشتن و كارهاي شبيه به آن بكار مي رود. در كارهاي طراحي، نقشه كشي و كارهاي گرافيك از انواع مدادها بر حسب ضرورت براي كارهاي اوليه استفاده مي شود.

نكته 1 :
براي رسم خطوط افقي مداد بايد با صفحه كاغذ زاويه 60 درجه بسازد.
به طور كلي مدادها به سه گروه تقسيم مي شوند : گروه اول مدادهاي سخت يا Hard كه با حرف H مشخص شده اند. هر چه شماره H بالاتر باشد، سختي مواد بيشتر و كم رنگتر است.
گروه دوم مدادهاي سياه يا Blak مي باشند كه با حرف B مشخص شده اند. هر چه شماره B بيشتر باشد، مغز مداد نرمتر و رنگ آن سياه تر (پررنگ تر) است. اين مدادها بيشتر در كارهاي طراحي هنري كاربرد دارند.
بجز دو گروه B,H دو نوع مداد نيز براي كارهاي عمومي مانند نوشتن و نظاير آن كاربرد دارند، كه با حرف HB,F مشخص شده اند. اين دو مداد داراي كيفيتي متوسط مي باشند چون تا حدودي سختي H و رنگ B را يكجا دارند.

 

مداد اتود :

قلمي است فلزي يا پلاستيك سخت كه مي توان در آن انواع مغز مداد با ضخامتهاي متفاوت را قرار داد و به جاي مداد به كاربرد. كار با مداد اتود بسيار راحت تر و با صرفه و تميز است.

استفاده صحيح از مداد اتود ، آن هست كه هنگام نوشتن يا خط كشيدن ، نبايد به طور ثابت در دست نگه داشته شود بلكه بايد هنگام كار به طور مداوم و آرام در دست چرخانده شود تا نوك آن در يك جهت ساييده و پهن نشود و نوشته و يا خط از كيفيت يكسان برخوردار باشد.

پرگار :

براي ترسيم دايره با شعاع هاي متفاوت، از پرگار استفاده مي شود.

نكته 1 :
بازوهاي پرگار بايد بلند و مفصل دو بازو داراي پيچ كنترل باشد تا در موقع رسم دايره شعاع آن تغيير نكند.

قلم ها:

براي دستيابي به ترسيمات نهايي، مي توان هر كار ترسيمي را به دو مرحله تقسيم كرد :
مرحله اول :
كليه ترسيمات به صورت مدادي انجام گيرد.
مرحله دوم :
ترسيمات مدادي، بر روي كاغذ كالك و يا در صورت لزوم كاغذ سفيد با قلم و مركب صورت مي گيرد.

قلم هاي راپيد، به صورت تكي يا در سديهاي چهارتايي، هشت تايي و نه تايي وجود دارند.

به طور كلي قلمهاي راپيد در دو نمونه عرضه شده اند: يك نمونه آن براي كارهاي كشيدني (ترسيم) كاربرد دارند. نمونه ديگر آن، علاوه بر كارهاي خط كشي (ترسيم) ، براي كارهاي نوشتني (شابلن نويسي) مورد استفاده قرار مي گيرند.

نكته 1 :
هنگام ترسيم قلم راپيد را بايد به نحوي در دست بگيريم كه زاويه قلم با خط افق از 80 درجه كمتر نباشد. در غير اين صورت، خط به صورت مقطع رسم مي شود و اگر براي مدت زمان طولاني از قلم راپيد به طور نادرست استفاده شود. نوك قلم در يك جهت ساييده شده، كاغذ را پاره مي كند.

 

شابلنها :

شابلن وسيله اي است كه به وسيله آن مي توان شكل، مدل و يا حرف خاصي را به تعداد مورد نياز به صورت يكسان و يك اندازه ترسيم نمود.
به طور كلي شابلنها را مي توان به گروه هاي زير تقسيم نمود:
گروه اول:
شابلن حروف و اعداد
گروه دوم :
شابلنهاي معماري
گروه سوم :
شابلنهاي سطح هاي هندسي منظم
گروه چهارم :
شابلنهاي تأسيساتي – الكتريكي و استراكچر

 

پيستوله ها :

مي توان گفت پيستوله ها نوعي شابلن هستند كه براي ترسيم قوسها و منحنيهاي مختلف بكار مي روند.

 

نقاله :

از اين ابزار، براي اندازه گيري زاويه و يا رسم راويه با درجه مشخص استفاده مي شود. نقاله ، نيمدايره اي است از جنس پلاستيك شفاف و بي رنگ به نام «پلاكسي گلاس» كه بسيار دقيق به 180 مدرج شده است و در دو جهت، از صفر تا 180 ( در جهت عقربه ساعت و در جهت خلاف آن) شماره گذاري گرديده كه هر قسمت آن، يك درجه را نشان مي دهد. نمونه هاي دايره كامل آن كه به 360 تقسيم شده نيز وجود دارد.

 

كاغذهاي نقشه كشي : :

يكي از لوازم اصلي كار نقشه كشي و كارهاي ترسيمي و طراحي، كاغذ مي باشد. نوع كاغذ در كارهاي ترسيمي از اهميت بسياري برخوردار است.
به طور كلي براي كارهاي نقشه كشي و كارهاي ترسيمي سه نوع كاغذ مورد استفاده قرار مي گيرد. كه عبارتند از :
الف – كاغذ پوستي
ب – كاغذهاي كالك
ج – كاغذهاي سفيد

 

الف – كاغذ پوستي : :

كاغذي است سفيد و نسبتاً نازك كه براي كارهاي تمريني و طرحهاي اوليه از آن استفاده مي شود. كاغذ پوستي خوب، بايد داراي خصوصيات زير باشد:
1 – رنگ آن سفيد باشد.
2 – نسبتاً نازك باشد به طوري كه تصوير و خطوط، به خوبي از پشت آن (زير آن) ديده مي شود.
3 – سطح كاغذ به اندازه كافي زبر باشد كه مداد به خوبي روي آن اثر بگذارد و در موقع پاك كردن اثر خط مداد روي آن باقي نماند.

 

ب – كاغذهاي كالك :

نوعي كاغذ نرم ضد چربي است كه به اندازه كافي نور از آن عبور مي كند و براي كپي برداري و طرح برداشتن مناسب است و نسبت به ميزان انتقال نور، براي نسخه برداري با دستگاه چاپ و تكثير اوزاليد مورد استفاده قرار مي گيرد.
نكته :
از خصوصيات اين كاغذ اين است كه اشتباهات ترسيمي مركبي، با كشيدن تيغ، براحتي از روي آن تراشيده مي شود.

 

ج – كاغذ سفيد : :

كاغذهاي سفيد بدون خط كه همه افراد كم و بيش با آن آشنا هستند و در اغلب كارها مورد استفاده قرار مي گيرد.
انواع اين كاغذها از روي وزن آنها مشخص مي گردند و به كاغذهاي 60.80.100.120 گرمي معروف مي باشند. (اين مقدار وزن مربوط به يك متر مربع كاغذ مي باشد) به طور كلي، هر چه وزن كاغذ بيشتر باشد آن كاغذ ضخيم تر و مقاومتر و سطح آن كاغذ براي كارهاي ترسيمي مناسب تر است.

 

اندازه كاغذ :

كاغذهاي استاندارد داراي ابعاد مشخص و ثابتي هستند.
بزرگترين اندازه كاغذهاي نقشه كشي كاغذ A0 مي باشد. ابعاد اين كاغذ همان گونه كه در جدول مشاهده مي شود 84100×1189 مي باشد. مساحت كاغذ A0 بريده نشده برابر يك متر مربع مي باشد. اگر كاغذ A0 را ازجهت طول، تا كنيم به دو كاغذ A1 تبديل مي شود. همين طول كاغذA1 به دو برگ كاغذ A2 و به طور كلي هر كاغذ استاندارد شده بزرگتر كه از طول تا شود، به دو برگ كاغذ استاندارد شده كوچكتر تبديل مي شود.
نكته :
براي نگهداري كاغذها و نقشه هاي هر پروژه گاهي اوقات از پوشه هاي بزرگي به نام پرتفوليو استفاده مي شود.

 

نحوه چسبانيدن كاغذ، رسم و ترسيم كادر جدول نقشه :

ابتدا كاغذ را روي ميز يا تخته رسم به ترتيبي كه در اشكال ملاحظه مي شود، مي چسبانيم.
جهت زدن نوار چسب در امتداد قطرهاي كاغذ و از داخل به طرف خارج مي باشد. به اين ترتيب، كاغذ كاملاً صاف بر سطح ميز يا تخته رسم چسبيده مي شود.
در شكل ها ، به ترتيب ، مراحل مختلف اندازه گيري، مشخص نمودن اندازه حقيقي كاغذ و رسم كادر دور كاغذ و كشيدن جدول نقشه، نشان داده شده است.

 

براي رسم خطوط افقي و عمودي به نكات زير توجه نماييد:د:د:

1 – همانگونه كه در تصويريهاي نشان داده شده است. براي رسم خطوط افقي مداد را طوري در دست نگه داريد كه با سطح كاغذ زاويه 60 بسازد.
2 – هنگام رسم خط به طور كلي اعم از خطوط قائم، افقي و يا هر خط ديگر، مداد را آرام در دست بچرخانيد تا خطوط رسم شده شما به صورت يكنواخت ترسيم شوند.
3 – براي رسم افقي، مداد بايد با صفحه كاغذ زاويه 60 درجه بسازد. همانگونه كه در شكل هاي a,b نشان داده شده است.

4 – براي اينكه هنگام رسم خطوط قائم، تسلط كافي داشته باشيد بهتر است بدن را تا حدودي در جهت راست بچرخانيد.
5 – هنگام خط كشيدن با خط كش تي و گونيا، پس از تنظيم آنها را با دست چپ ثابت نگه داريد و با دست راست، خط مورد نظر را رسم نماييد.
6 – دانش آموزان عزيزي كه با دست چپ كار مي كنند مي توانند خط كش تي را در سمت راست ميز يا تخته رسم قراي دهند.

 

حفظ و نگهداري نقشه ها و كاغذهاي نقشه كشيشي

براي نگهداري پروژه ها ، نقشه ها و كارهاي هنري، بهترين راه آن است كه آنها را به حالت صاف و مسطح نگه داريد و از لوله كردن آنها خودداري نماييد.
استفاده از پوشه هاي بزرگ مخصوص نگهداري كاغذها، نقشه ها و ترسيمات هر پروژه، به نام «پرتفوليو» (Porfolio) يا كلاسور بسيار سودمند است.
اين پوشه ها انواع مختلف دارند :
نمونه سنتي آن، كه در شكل نشان داده شده است، با مقوا و كاغذهاي رنگي، چسب و قطعات پارچه هاي زائد و يا از لباسهاي كهنه، ساخته مي شود (توسط خود هنرآموزان) كه بهتر است كمي بزرگتر از اندازه كاغذهاي مورد مصرف ساخته شوند.
نمونه ديگري از پوشه ها كه در شكل مشاهده مي شود، نمونه بهتري است كه در بازار نيز يافت مي شود كه گوشه هاي آن با نوارهاي فلزي محافظت مي شود و داراي زيپ و دسته مخصوص مي باشد.

نكته :
هنگام ساخت و يا خريد، بهتر آن است كه اندازه پوشه ها بزرگتر از پروژه ها باشد تا در نگهداري كارها و كاغذهاي بزرگتر، دچار زحمت نشويد.

علامت هاي گرافيكي و حروف نويسي:

اين علامت ها بيننده را در تشخيص و تطبيق موقعيتش با عناصر و اجزاي مختلف مورد استفاده در يك ترسيم معماري، ياري مي دهد.
اين علامتها براي وضوح بيشتر و درك آسان ترسيمات معماري، عناصر مهمي از مجموعه كلي يك نقشه بشمار مي آيند.
نكته 1 :
نمونه هاي لش ها براي نشان دادن جهت و مسيرهاي حركت علامتهاي گرافيكي ، اصطلاحاتي هستند كه با اتكا به تصاوير آنها، اطلاعات تشريح مي شود. براي وضوح ، درك و تشخيص آسان، اين علامات و تصاوير بايد ساده و تميز رسم شوند.
نكته 2 :
كليه علامتهاي گرافيكي و حروف نويسي در يك مجموعه طراحي معماري، بايد متناسب با مقياس ترسيمات ارائه شوند.
تأثير بصري زياد اين علائم، به اندازه وزن (از نظر تيرگي و روشني علامت) و موقعيت آنها بستگي دارد.

 

نكات مهم در ترسيم علامتهاي گرافيكي و حروف نويسي :

1 – براي حروف نويسي با ارتفاع مساوي لازم است از خطوط كمكي راهنما كه با مداد بسيار كمرنگ رسم مي شوند، استفاده نمود.
2 – در يك نقشه حروف و علائم بايد از نقطه ديده بيننده، قابل خواندن باشد.
3 – حروف نويسي و علائم گرافيكي بايد با مقياس و اندازه نقشه ها متناسب باشند.
4 – در تمرين حروف نويسي، حروف را دشت و خوانا بنويسيد و از حروف ريز پرهيز كنيد و همواره اندازه حروف را براي تمرين، بيشتر از شش ميليمتر در نظر بگيريد.
5 – پس از اينكه تا حدودي در نوشتن تسلط پيدا كرديد تدريجاً مي توانيد ضخامت حروف را كمتر كنيد.
6 – در موقع نوشتن حروف بزرگ به صورت چاپي، هر حرف را جداگانه، يا تأمل، در يك وهله و به يك نوبت شكل دهيد و به عنوان يك قاعده كلي، حروف كلمات را به هم پيوسته و جمع وجود بنويسيد.
7 – بين كلمات، فقط به اندازه عرض يك حرف فاصله بگذاريد و براي اجتناب از درهم شدن
8 – همانگونه كه در شكل نشان داده شده است، رعايت سطوح مساوي براي حروف ضروريست.
نكته 1 :
براي نوشتن عمودي، مي توان از خط كش تي و گونياي كوچك استفاده نمود، زيرا خط كش تي و گونيا وسيله بسيار مناسبي براي نوشتن قسمتهاي قائم حروف مي باشند.

 

حروف استاندارد:

درشكل ، دو نمونه حروف استاندارد قائم (DIN17) و نمونه فايل يا ايتاليك (Italic) (DIN16)

آلمان نشان داده شده است. نمونه هاي زير عموماً براي كارهاي فني و نقشه هاي سازه كاربرد دارند.

 

علائمي كه در نقشه كشي ساختمان مورد استفاده قرار مي گيرند، عبارتند از :

1 – علائم مصالح ساختماني
2 – علائم عناصر ساختمان
3 – علائم لوازم
4 – علائم گرافيكي
نكته 1 :
علائمي كه در نقشه كشي ساختمان مورد استفاده قرار مي گيرند، به گونه اي نشان داده مي شوند كه خلاصه اي از شكل ظاهري جسم در هنگامي كه از بالا به آن نگريسته مي شود و يا نماي رويروي آن جسم است، باشند. هنگامي كه در برش نشان داده مي شود.

علائمي كه در پلان بكار مي روند، به دو صورت زير نشان داده مي شوند:

الف – به صورت نماي از بالا
ب – به صورت برش افقي از عنصر

رسم جدول نقشه

پس از ترسيم كادر كاغذ، جدول نقشه را مطابق شكل در پايين و سمت راست نقشه رسم مي كنيم.

نكته 1 :
شركتها و مهندسين مشاور ممكن است مطابق با نياز كار خود جدول نقشه هاي خود را به گونه اي مختلف طراحي و ترسيم نمايند.

مقياس در ترسيم نقشه هاي معماري

از آنجا كه نمي توان هميشه نقشه هاي معماري و سازه ساختماني را به اندازه طبيعي و واقعي برروي كاغذ ترسيم نمود، ناگزير به كوچك كردن آنها به نسبت معين خواهيم بود. اگر نقشه هاي يك ساختمان به اندازه هاي واقعي آن ترسيم شوند. مقياس 1/1 (يك بر يك) انجام شده كه در حقيقت اين امر مقدور نيست لذا براي سادگي ترسيم لازم است كه اندازه هاي واقعي را به يك نسبت كوچك نمود.

براي كوچك كردن نقشه هاي معماري، از مقياس هاي 50/1 و 100/1 و200/1 و نظاير آن و براي رسم جئيات ساختمان از مقياسهاي 1/1 و 10 /1 و 20/1 استفاده مي شود.

نكته 1 : هر چه مقياس نقشه بزرگتر انتخاب گردد، به همان نسبت جزئيات اجرايي بيشتري در نقشه ها ترسيم مي شود.

اندازه گذاري نقشه هاي ساختماني

نوشتن اندازه هاي دقيق بر روي طرحها و نقشه هاي اجرايي، داراي اهميت بسيار است. زيرا برخي از اشتباهات اجرايي كارهاي ساختماني، نتيجه نقايص اندازه گذاري نقشه ها مي باشد. بدين ترتيب ابعاد اصلي ، مانند طول و عرض كلي ساختمان ، اندازه اتاقها و ضخامت ديوارها، اندازه درها و پنجره ها نشان داده مي شود و براي نشان دادن ابعاد و اندازه هاي بسيار كوچك نظير سرويسهاي بهداشتي، جزئيات درها و پنجره ها از مقياسهاي 20/1 و 10/1 و گاهي 1/1 استفاده مي شود تا بتوان اندازه هاي كوچك را دقيقتر نشان داد.

 

نكات مهم اندازه گذاري در نقشه هاي معماري :

1 – خطوط اندازه گذاري بايد مستقيم و بدون شكستگي باشد.
2 – اعداد اندازه گذاري خوانا نوشته شوند.
3 – اندازه ها، بالاي خط اندازه و در وسط آن نوشته شود.
4 – در كليه نقشه ها از سيستم متريك استفاده شود.
5 – روش اندازه گيري بدين ترتيب است كه در جهت طول و عرض نقشه، ابتدا اندازه هاي كوچكتر مانند ضخامت ديوارها، اندازه پنجره ها و ديوارهاي بين آنها، در يك رديف سرتاسر نوشته شود. سپس اندازه هاي طول و عرض اتاقها و فضاهاي ديگر و در مرحله سوم اندازه هاي كل طول نقشه نوشته شود.
6 – در پلان كدگذاري شده، بايد تمام اندازه هاي طولي و عرضي پلان نوشته شده باشد.
7 – تمام ابعاد و اندازه هاي ارتفاعها بايد در برشها نشان داده شوند.
8 - روش نوشتن اعداد اندازه گذاري ارتفاع روي خط يا بالاي خط اندازه و درست در وسط خط اندازه و از پايين به بالا مي باشد.
9 – در نقشه هاي معماري نظير پلان به جهت اينكه كليه اجزا و عناصر بايد دقيقاً اندازه گذاري شوند، عموماً ناچار مي شويم تعدادي از خطوط اندازه گذاري را در داخل نقشه هاي معماري رسم كنيم.
10 – مشخصات پلكان ( تعداد پله ها، ارتفاع و عرض كف پله) در پلان روي پلان و در برشها كنار پلان نوشته مي شود.
11 – چنانچه بين دو خط اندازه جاي كافي براي نوشتن عدد مورد نظر، وجود نداشته باشد عدد اندازه كنار خط اندازه و در بالا » نوشته مي شود.

نكته 1 :
اندازه گذاري با خط اندازه اي كه دو سر آن با فلش مشخص شده معمولاً مربوط به ترسيمات صنعتي است و در ترسيمات معماري معمول نمي باشد.

 

يك پلان اندازه گذاري شده :